In un cubo la lunghezza della diagonale di una faccia è "d". Se si ingrandisce il cubo raddoppiando "d ", allora la superficie totale del cubo?????Se quadruplica, perchééé???
Tre risposte:
Andrea Splendorio
2011-08-28 14:26:58 UTC
In effetti, se raddoppi la diagonale, la superficie totale quadruplica. Ecco perché:
Applicando Pitagora, scopri la relazione che intercorre fra x (lunghezza del lato, o meglio, spigolo) e d (diagonale). 2x^2 = d^2
Procedi analogamente ponendo la diagonale uguale invece che a d, a 2d. Scopri la relazione fra y (lunghezza del nuovo spigolo) e d. 4d^2 = 2y^2
Mettendo assieme le due equazioni trovi che y^2 = 4x^2, quindi y = 2x
Se calcoli le superfici totali nei due casi ottieni nel primo S(1) = 6 * x^2, nel secondo S(2) = 6 * 4x^2 = 24 * x^2. Come c'era da aspettarsi, la superficie totale quadruplica
Arsenic0
2011-08-28 21:32:47 UTC
se il lato del cubo lo chiamiamo a, sappiamo che la sup totale del cubo è uguale a:
6*a^2
se raddoppio la diagonale vuol dire che anche il lato dovrà raddoppiare. allora otteniamo che la sup totale del cubo sarà 6*(2a)^2 cioè:
6*4*a^2
la superficie allora quadruplica :)
Cri Rock Rules
2011-08-28 21:17:38 UTC
non capisco quello che hai scritto O . o
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